“这个课题是借助于序列线性方程组技术和强次可行算法思想,探索非线性不等式约束最优化超线性与二次收敛问题吧?”秦克看了眼黑板上写着的大串复杂数学论证过程。
这个高代问题已是研究生的深度了,不过秦克目前已融合消化了超过五成的职业级数学知识,里面就包括了非线性不等式约束的内容。
他看完黑板上论证过程,心里已有数了,又伸手道:“方便把目前的成果给我看看?”
女研究生见施存远虽然板着脸,却没再出声反对,便把几张稿纸递了给了秦克。
秦克看了五分钟左右,把稿纸递了回去,笑道:“其实施老师已指出了正确的方向,就是先建立一个初始点任意的快速收敛新算法,在这个算法里,每次只需解一个结构简单的线性方程组,难点就在于算法的初始迭代点要求是任意的,而且不能使用罚函数和罚参数。”
他随手拿起粉笔,在黑板上写了几个式子:“我有个小小的建议,我们可以通过引用广义化拉格朗日乘数的成果、以及广义投影矩阵、经典的共轭梯度法,形成一个带圆球约束的线性化二次模型……”
秦克一边说一边写,很快就写满了整块黑板:“看,这样就能做到在迭代过程中,迭代点列的可行性单调不减。到这一步,这个基于强次可行算法思想的新算法是不是就建立起来了?如何证明在相对弱的假设下,这个新算法具有超线性和二次收敛性,就不用我说了吧?”
静,全场一片安静,几个研究生瞪大眼睛看着秦克和他写出来的论证过程,那张开的嘴巴几乎可以塞进一只鸡蛋。
他们苦苦思索了三个多月,都没能找到突破口的高难度课题,这个还在念高中的小师弟不过看了几分钟,就琢磨出了新算法的思路和具体的论证过程?
虽然秦克并没有写完整,但最关键的点已写出来了,只要基于秦克的这个思路再深化下去,不到一个月,他们就能完成这个课题了!
连施存远看向秦克的目光都充满了惊叹与不可思议。
他虽然知道秦克的数学水平不会比清北两所道:“你在这里等着。”他转身离开,过了快十分钟,才重新返回,手里已多了一个有些发黄的古旧笔记本。
“我二十六岁还在读数学专业研究生时,拿到了钟家庆数学奖。三十岁博士毕业后,拿到了陈省身数学奖。三十二岁时,我评上了正教授。当时的我自视甚高,雄心勃勃地要挑战‘黎曼猜想,整整为之痴迷了五年,最终发现我的所有思路都是错误的,我才如梦初醒,知道自己是没这能力去证明‘黎曼猜想了,才投身到数学教育事业上,想着哪一天,我教出来的学生,能做到我没能做到的事……”
施存远轻轻地抚摸着古旧笔记本的封面,目光最终落到秦克身上:“这里记录了我当时对‘黎曼猜想的所有成果与研究,虽然结果证明我当时的思路是错误的,但里面的探索应该对你有些参考意义。起码你可以避免我走过的弯路与错误道路。”
他将古旧的笔记本珍而重之地放到秦克手里:“秦克啊,盼望着有一天,你能证明‘黎曼猜想,让我们夏国的数学,彻底走上复兴的道路。”
笔记本并不重,但秦克能感受到这份托付的重量。
他肃然道:“施老师,你的笔记本,我收下了!”
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第三百一十八章 “黎曼猜想”研究的传承与托付[1/2页]