则总数= n/6[(2b+d)a + (2d+b)c]。34;这其实就是高阶等差级数求和，比欧洲早了六百年。
沈括还特别关注民间发明。除了毕昇的活字印刷，他还记录了水工高超的34;三节压埽法34;——用分段的埽体堵黄河决口，以及木工喻皓的《木经》——古代建筑手册。他在书里说：34;技艺之精，未必出于士大夫，民间自有高人。34;这在重文轻武的北宋，可是相当超前的观念。
沈括不只是科学家，还是个政治家。他曾出使辽国，靠着地图和数学知识，把被辽国侵占的土地又要了回来。他还参与了王安石变法，负责整理农田水利，发明了34;淤田法34;——利用黄河淤泥改良盐碱地。但也因为变法，他得罪了不少人，有人骂他34;科学怪人乱政34;。
最戏剧性的是他和苏轼的34;爱恨情仇34;。乌台诗案时，沈括是举报苏轼的人，他拿着苏轼的诗稿，逐条批注34;黑料34;。但后来他又很佩服苏轼的才华，在《梦溪笔谈》里记录了苏轼的34;透光镜34;研究——这种镜子能把背面的花纹投影到墙上，沈括猜测是34;铸造时冷却速度不同造成的34;，虽然没说对，但思路很超前。
晚年的沈括隐居润州（今镇江）梦溪园，专心写《梦溪笔谈》。他在园里挖了个池塘，养了各种动植物，整天拿着放大镜观察。有次朋友来拜访，看见他蹲在池塘边看蝌蚪变青蛙，一蹲就是半天，忍不住说：34;存中（沈括字），你都六十岁了，还跟个小孩似的！34;沈括哈哈大笑：34;科学这事儿，就得有颗童心啊！34;
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毕昇的活字印刷术在北宋并没有大规模推广，原因很现实：书坊老板觉得雕版虽然贵，但印出来的书气派，适合卖给读书人；活字虽然便宜，但排版麻烦，还得备大量字模。直到元朝王祯改进了木活字，明清时期才广泛使用。
沈括的科学发现也大多停留在34;知其然34;的阶段，没能发展成系统的科学理论。比如他记录了磁偏角，却没研究出地球磁场；他发明了隙积术，却没发展出微积分。这其中有个重要原因：北宋重文轻理，科举只考四书五经，科学家没地位，毕昇到死都是个刻工，沈括的《梦溪笔谈》也被归为34;笔记小说34;。
但这不影响他们的伟大。毕昇的活字印刷术后来传到朝鲜、日本，又经丝绸之路传到欧洲，直接推动了文艺复兴和宗教改革。德国谷登堡发明金属活字时，应该说受到了毕昇的启发。沈括的《梦溪笔谈》被英国科学家李约瑟称为34;中国科学史上的里程碑34;，里面记录的34;隙积术会圆术34;成为后来中国数学的重要分支。
今天我们看毕昇和沈括，会发现他们代表了中国古代科技的两种路径：毕昇是34;工匠精神34;的典范，靠经验积累和反复试验搞发明；沈括是34;脑洞科学家34;，靠观察思考和逻辑推理提理论。这两种路径要是能结合起来，中国可能真的会提前爆发工业革命。
可惜历史没有如果。但毕昇和沈括的故事告诉我们：科技进步从来不是一蹴而就的，它需要耐心、好奇心和不怕失败的勇气。毕昇失败了无数次才做出活字，沈括被骂34;不务正业34;仍坚持研究，这种精神比任何发明都珍贵。
毕昇和沈括可能没想到，他们的34;小发明小笔记34;，会成为照亮人类文明的火炬。正如沈括在《梦溪笔谈》里写的：34;事非前定，造化之迹，后亦不能知。34;
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第12章 活字印刷术和梦溪笔谈[2/2页]